Аннотация
Метод максимальной энтропии — один из основных в спектральном анализе. Его главная особенность — описание низкочастотных спектров короткими временными рядами данных. Авторы применили метод максимальной энтропии для анализа спектров дипольного момента, полученных расчетами в реальном времени по нестационарной теории функционала плотности. Данный вопрос интенсивно изучается и находит практическое применение при расчетах оптических свойств. При анализе методом максимальной энтропии предложено использовать объединенные наборы данных, включающие несколько повторяющихся последовательностей исходных данных с учетом фазы. Данный метод был применен при проведении спектрального анализа динамического дипольного момента, рассчитанного по нестационарной теории функционала плотности на основе дипольного момента нескольких молекул — в частности, молекул олигофлуорена при n = 8. В итоге удалось повысить разрешение без смещения максимумов из-за скачка фазы. Положение максимумов хорошо согласуется с результатами применения преобразования Фурье к необработанным исходным данным. В настоящей статье представлены особенности данного метода и показатели его эффективности.
Литература
Sakurai T. Eleven-Year Solar Cycle Periodicity in Sky Brightness Observed at Norikura,Japan. Earth Planets Space. 2002;54(2):153-157. DOI: 10.1186/BF03351715.
Chelikowsky J. R., Troullier N., Wu K., Saad Y. Higher-Order Finite-Difference Pseudopotential Method: an Application to Diatomic Molecules. Physical Review B. 1994;50(16):11355-11364. DOI: 10.1103/PhysRevB.50.11355.
Yabana K., Bertisch G. F. Time-Dependent Local-Density Approximation in Real Time. Physical Review B. 1996;54(7):4484-4487. DOI: 10.1103/PhysRevB.54.4484.
Burg J. P. A New Analysis Technique for Time Series Data. NATO Advanced Study Institute on Signal Processing. 1968;15-0. Enschede, Netherlands.
Toogoshi M., Kato M., Kano S. S., Zempo Y. Optical Spectrum Analysis of Real-Time TDDFT Using the Maximum Entropy Method. Journal of Physics: Conference Series. 2014;510:012027. DOI: 10.1088/1742-6596/510/1/012027.
Toogoshi M., Kano S., Zempo Y. Improved Maximum Entropy Method applied to Real-Time Time-Dependent Density Functional Theory. Journal of Physics: Conference Series. 2017;905:012006. DOI: 10.1088/1742-6596/905/1/012006.
Runge E., Gross E. K. U. Density-Functional Theory for Time-Dependent Systems. Physical Review Letters. 1984;52(12):997-1000. DOI: 10.1103/PhysRevLett.52.997.
Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication. The Bell System Technical Journal. 1948;27(3):379-423. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x.
Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication. The Bell System Technical Journal. 1948;27(4):623-656. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1948.tb00917.x.
Jaynes E. T. Information Theory and Statistical Mechanics. Physical Review. 1957:106(4);620-630. DOI: 10.1103/PhysRev.106.620.
Jaynes E. T. On the Rationale of Maximum-Entropy Methods. Proceedings of the IEEE. 1982;70(9):939-952. DOI: 10.1109/PROC.1982.12425.
Haykin S., Kesler S. Prediction-Error Filtering and Maximum-Entropy Spectral Estimation. Haykin S. (eds) Nonlinear Methods of Spectral Analysis. Topics in Applied Physics. 1979;34:9-72. Springer, Berlin, Heidelberg. DOI: 10.1007/3-540-12386-5_9.
Kauppinen J. K., Maffat D. F., Hollberg M. R., Mantch H. A. New Line-Narrowing Procedure Based on Fourier Self-Deconvolution, Maximum Entropy, and Linear Prediction. Applied Spectroscopy. 1991;45(3):411-416. DOI: 10.1366/0003702914337155.
Zempo Y., Akino., Ishida M., Ishitobi M., Kurita Y. Optical Properties in Conjugated Polymers. Journal of Physics: Condensed Matter. 2008;20(6):064231. DOI: 10.1088/0953-8984/20/6/064231.
Hummer K., Puschnig P., Sagmeister S., Ambrosch-Draxl C. Ab-Inito Study on the Excitation Binding Energies in Organic Semiconductors. Modern Physics Letters B. 2006;20(6):261-280. DOI: 10.1142/S0217984906010603.