Применение метода максимальной энтропии к временным рядам, получаемым в реальном времени в рамках нестационарной теории функционала плотности
PDF (English)

Ключевые слова

спектральный анализ
временные ряды данных
метод максимальной энтропии
развитие во времени
нестационарная теория функционала плотности

Как цитировать

1.
Земпо Я., Кано С.С. Применение метода максимальной энтропии к временным рядам, получаемым в реальном времени в рамках нестационарной теории функционала плотности // Успехи кибернетики. 2021. Т. 2, № 2. С. 64-73. DOI: 10.51790/2712-9942-2021-2-2-5.

Аннотация

Метод максимальной энтропии — один из основных в спектральном анализе. Его главная особенность — описание низкочастотных спектров короткими временными рядами данных. Авторы применили метод максимальной энтропии для анализа спектров дипольного момента, полученных расчетами в реальном времени по нестационарной теории функционала плотности. Данный вопрос интенсивно изучается и находит практическое применение при расчетах оптических свойств. При анализе методом максимальной энтропии предложено использовать объединенные наборы данных, включающие несколько повторяющихся последовательностей исходных данных с учетом фазы. Данный метод был применен при проведении спектрального анализа динамического дипольного момента, рассчитанного по нестационарной теории функционала плотности на основе дипольного момента нескольких молекул — в частности, молекул олигофлуорена при n = 8. В итоге удалось повысить разрешение без смещения максимумов из-за скачка фазы. Положение максимумов хорошо согласуется с результатами применения преобразования Фурье к необработанным исходным данным. В настоящей статье представлены особенности данного метода и показатели его эффективности.

https://doi.org/10.51790/2712-9942-2021-2-2-5
PDF (English)

Литература

Sakurai T. Eleven-Year Solar Cycle Periodicity in Sky Brightness Observed at Norikura,Japan. Earth Planets Space. 2002;54(2):153-157. DOI: 10.1186/BF03351715.

Chelikowsky J. R., Troullier N., Wu K., Saad Y. Higher-Order Finite-Difference Pseudopotential Method: an Application to Diatomic Molecules. Physical Review B. 1994;50(16):11355-11364. DOI: 10.1103/PhysRevB.50.11355.

Yabana K., Bertisch G. F. Time-Dependent Local-Density Approximation in Real Time. Physical Review B. 1996;54(7):4484-4487. DOI: 10.1103/PhysRevB.54.4484.

Burg J. P. A New Analysis Technique for Time Series Data. NATO Advanced Study Institute on Signal Processing. 1968;15-0. Enschede, Netherlands.

Toogoshi M., Kato M., Kano S. S., Zempo Y. Optical Spectrum Analysis of Real-Time TDDFT Using the Maximum Entropy Method. Journal of Physics: Conference Series. 2014;510:012027. DOI: 10.1088/1742-6596/510/1/012027.

Toogoshi M., Kano S., Zempo Y. Improved Maximum Entropy Method applied to Real-Time Time-Dependent Density Functional Theory. Journal of Physics: Conference Series. 2017;905:012006. DOI: 10.1088/1742-6596/905/1/012006.

Runge E., Gross E. K. U. Density-Functional Theory for Time-Dependent Systems. Physical Review Letters. 1984;52(12):997-1000. DOI: 10.1103/PhysRevLett.52.997.

Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication. The Bell System Technical Journal. 1948;27(3):379-423. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x.

Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication. The Bell System Technical Journal. 1948;27(4):623-656. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1948.tb00917.x.

Jaynes E. T. Information Theory and Statistical Mechanics. Physical Review. 1957:106(4);620-630. DOI: 10.1103/PhysRev.106.620.

Jaynes E. T. On the Rationale of Maximum-Entropy Methods. Proceedings of the IEEE. 1982;70(9):939-952. DOI: 10.1109/PROC.1982.12425.

Haykin S., Kesler S. Prediction-Error Filtering and Maximum-Entropy Spectral Estimation. Haykin S. (eds) Nonlinear Methods of Spectral Analysis. Topics in Applied Physics. 1979;34:9-72. Springer, Berlin, Heidelberg. DOI: 10.1007/3-540-12386-5_9.

Kauppinen J. K., Maffat D. F., Hollberg M. R., Mantch H. A. New Line-Narrowing Procedure Based on Fourier Self-Deconvolution, Maximum Entropy, and Linear Prediction. Applied Spectroscopy. 1991;45(3):411-416. DOI: 10.1366/0003702914337155.

Zempo Y., Akino., Ishida M., Ishitobi M., Kurita Y. Optical Properties in Conjugated Polymers. Journal of Physics: Condensed Matter. 2008;20(6):064231. DOI: 10.1088/0953-8984/20/6/064231.

Hummer K., Puschnig P., Sagmeister S., Ambrosch-Draxl C. Ab-Inito Study on the Excitation Binding Energies in Organic Semiconductors. Modern Physics Letters B. 2006;20(6):261-280. DOI: 10.1142/S0217984906010603.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.